個人信用貸款可貸額度試算

決策的技術 從全憑運氣到百分之百算計
Why Flip A Coin？ The Art And Science of Good Decisions

推薦序 上帝是不玩擲骰子遊戲 邊裕淵

推薦序 瞎子摸象，混矇一通？！吳玲玲

前言 決策的藝術與科學
1　水晶球反射出來的渴望 Basics：The First Cut
2　約會遊戲 The Dating Game
3　機率 Probability
4 得失之間 Gains and Losses
5　有效策略 Putting It All Together
6　穩定性：社會島 Stability：The Social Island
7　囚犯兩難 The Prisoners’ Dilemma
8　賽局 Competitive Games
9　弔詭 A Paradox
10　排序決定一切 Rankings
11　投票 Voting
12　不可能定律 Impossibility
13　替未來打算 Protecting the Future
14　公共決策 Public Decisions
15　比例代表制 Apportionment
16　戰爭：藍徹斯特定律 War：Lanchester’s Law
17　變動與迴歸 Fluctuations and Regression
18　投資：證券市場 Investing：The Stock Market
19　賭博 Gambling
20　運動：以棒球為例 Sports－－Mainly Baseball
21　美女或虎 The Lady or the Tiger？
22　法律與陪審團 Law and Juries

結語.粹理性可不可為？ Intro Redux

決策的藝術與科學

　　人難免要做決策。有時是在快樂的事物間做選擇，有時則否，有時關係到個人的專業或工作，有時則是為了升官發財。有時是自己認為該做決定了；也有些時候是到了被逼得非做個選擇不可了。不管什麼理由，把決策做好總比碰運氣要強得多，換句話說，我們應該要了解如何做決策。

　　這本書由介紹如何有技巧地做決策開始，終於探討如何減少政府錯誤，做成有效決策。本書不可能告訴你如何不再犯錯，因為在做決策時，絕沒有捷徑可以讓人事先預測結果到底是百分之百正確，或是造成另一個嚴重的錯誤，有時得等上好一陣子才有結果，到那時候可能早就忘了有這回事兒了！但因為時空的不同，原先心目中十分重要的決策，不知不覺中也可能變成模糊的印象。正所謂驀然回首，景物全非！

　　因此，最後結果不能做為評判決策好壞的有效指標。畢竟未來不可知，不管事情變好變壞，都不值得驕傲或難過。每個人總會交好運，也有倒楣的時候。譬如說，我們挑了個風和日麗的日子去郊遊，天上飛過的小鳥卻當頭撒了一灘鳥屎，這可不能說郊遊是個錯誤的決定。天有不測風雲，人有旦夕禍福！因此，好的決策是指當下就所知的一切做出最佳決策。如果已竭盡所能，並經過理性思考，那就可以說自己已經盡人事了，畢竟世事難料，人力無法掌控一切。

　　人們每天從一早醒來就必須不斷地做決定，我們日復一日決定早餐要吃什麼，直到養成固定的飲食習慣；要不要到超市血拚一番；要不要結婚，什麼時候結婚（也說不定是未來的另一半讓我們相信是自己的決定）；要不要看場電影、散散步、買部車、幫寶寶換尿布、把菜吃完、在輪盤賭局裡下紅或是下黑、選哪個工作好、要不要辭掉工作、寫一本書、甚至讀一本書……不管有意無意，深思熟慮或一時衝動，你已經開始讀這本書了──這就是一個決定。

　　就個體而言，由於決策人可自行決定並承擔後果，因此，理論上應該有所謂的「最佳決策模式」，但仍無法保證每次都能做出最好的選擇。在人生的奮鬥過程中，人們經常因一時衝動而做下決定，結果有好有壞，但事後卻很少記得自己的選擇是對還是錯。除非場合特殊，不然誰會記得上星期四午餐吃了什麼？！至於那些相當重要的決策，我們要嘛慶幸自己做對了，要嘛就幻想著不然的話會如何如何。詩人羅勃．布朗寧（Robert Browning）*與約翰．惠特爾（John Greenleaf Whittier）*都有過類似感嘆：「如果……，也許就會……」。

聰明才智真的管用嗎？

　　一樣米養百樣人，有些輕率、大膽、可愛的人會嘗試各種不同的事物，成為暢銷小說與電視劇中的英雄人物；而這些鹵莽的英雄在作者的保護下，不必為其膽大妄為付出應有的代價（所謂鹵莽也就是做事不經大腦！）。他們可以從很高的地方跳下來卻毫髮無傷，現實生活可非如此！另一種人則因優柔寡斷、垂頭喪氣、害怕犯錯，一輩子也成就不了任何值得留念的事蹟，羅勃．赫里克（Robert Herrick）*曾說：「好花堪摘須及時」（gather ye rosebuds while ye may），就是警惕人要把握機會。還有些人只做極端保守的決策，竭盡所能避免錯誤，他們也一樣無法完成任何值得回憶的事，官僚和政客就以這種性格出名。而在這兩種極端之間更存在著許多空間。

　　如果後果要由許多人共同承擔，那麼整個決策過程將會更形困難，因為你將面臨不同成員與不同目標的排列組合。而關於多人決策，可以透過小組對抗的模式來了解，在這類競賽中，好的決策可以創造勝利。儘管孩子們常聽到「志在參加、不在得獎」這類高調，但一般人參加比賽時腦袋裡想的還是勝利。人類歷史中有過無數的競賽，就連兒童也常藉著模擬比賽來為成年生活做準備。有些人長於思考性的遊戲，但不同的運動項目對決策智慧有不同程度的要求，並不是每項運動都需要高度智慧，例如籃球與相撲，有點兒小聰明的人反而容易輸。

　　戰略的籌劃和賽局理論（Game Theory）道理其實是相通的：你的決策必須贏過對手，個人、家庭、部族或國家才有活命的機會。所以平時勤於練習決策技巧，在危急時才不致慌了手腳，這個原則適用於大多數的比賽或遊戲。劍術、拳擊、馬球、下棋、擲標槍、角力賽，不都是需要不斷練習來提升技巧嗎？威靈頓公爵（Wellington）曾說（對錯暫且不論）：「滑鐵盧之役是在伊頓中學（Eton）操場上決勝負的。」

　　偉大的戰略家就像棋手，事先會把可能的棋招及對手的反攻動作思考得十分清楚，其中最優秀的一位，也就是倖存者，通常會著書告訴後人他們是如何做到的。因為勝利者絕不吝於自吹自擂，戰敗者卻少有自我檢討的。將官們的功勳常被誇大，但有勝利者就會有失敗者！士兵就算讀了這些常勝將軍的著作、鑽研每個古老戰役，恐怕還是難以找出入門通則。先人有個口訣是：「攻佔高地、分擊致勝」，但卻沒有理論支持。另有藍徹斯特定律（Lanchester's law）：「不論輸贏，採用與上次戰役相同的策略就是了。」可惜能運用自如者少得可憐；筆者也僅知道一個利用該定律克敵致勝的例子：百年戰爭時期，法國軍隊接二連三在一三四六年的克里西（Cr?cy）戰役、一三五六年的波提（Poitiers）戰役和一四一五年的阿金科爾特（Agincourt）戰役徹底敗給手持長弓的英國大兵，這都是因為法國人學習能力不足，以致損失慘重。

　　法文裡面有這麼一個詞「arme blanche」，字面意義是乾淨的武器，專指像劍一般砍殺用的武器，因為當時貴族認為，用大砲和槍長距離殺人不是紳士行為。也許吧！但是這類武器卻是劍和長矛的剋星，這與里奧．杜羅徹（Leo Durocher）*的說法「好人總是最後才會完蛋」（Nice guys finish last）正好相反。二次世界大戰後，美國在創造發明和戰爭方面的表現並不怎麼好，但卻能打破人與物質之間的對峙，不管技巧如何，總是個成功的策略，像蠢蛋駕駛坦克，就算前面站個天才也一樣壓過去。

多人決策難不互相矛盾

　　真正的多人決策有許多不同的型態：有時候雖然參與決策人數眾多，卻只有一種意見，這是理想的委員制；有些是兩人共同參與決策，但卻處於對立的狀態，像是角力、下棋、劍擊、網球單打等；另外還有多人多意見的決策型態，如國會、聯合國、撲克牌局、政治黨派等。姑且不論生活品質高低，這些決策的終極目標都是為了追求人類在地球上的永續生存。然而，雖有許多極重要的決策有待確定並付諸實施，但三個和尚沒水喝，我們卻沒有一套理性的做法。每個決策者與選擇方案的組合都自成一個系統，成就的決策好壞不一，也有些組合則完全無法運作。

　　在各種史籍中，比較有趣的要算是麥迪遜總統（James Madison）於一七一七年憲法會議上所作的記錄。參與該會議的五十五位代表都是當時的有識之士，水準之高遠勝於當今任何政府組合，然而，他們卻無法為一手創立的新國家建立有效的決策體系。他們齊聚費城本來不是要制定憲法，但是還是做了，而且也沒受到任何非難，這是一個集體決策的例子。他們賦予自己這個艱鉅的任務，創造新的政府型態以避免兩件事的發生：一是獨裁，他們早就受夠了英國王室的專制；二是混亂，大夥兒一致認為這比獨裁還要糟。他們建立複雜的制衡制，目的就是試圖在兩個極端中尋求平衡點，同時消弭大小州之間的差異。在沒有錄音機的時代，多虧麥迪遜總統的記錄，今日才有機會一窺憲法會議的全貌。

　　過去數十年來，來自企業界的需求讓我們有機會了解多人以及多重標準的決策究竟是怎麼一回事。的確，在某些情況下，根本不可能做出不自相矛盾的決策。當然，也許你會說我才不在乎呢。作家愛默生（Ralph Waldo Emerson）*也曾寫過這麼一句話：「愚昧的一致性是小心眼中的妖精。」（A foolish consistency is the hobgoblin of little minds）錯引這句警語的人總是遺漏最重要的關鍵字眼──愚昧，好扭曲原意來配合自己的需要。簡單地說，追求一致性是因為自己前後不一，但如果不幸對手前後一致，那你恐怕連自己的地盤都會保不住。英國賭馬場稱這種不一致現象為荷蘭賭注簿（Dutch Book），不過到底是什麼原因筆者並不了解。當然，在比賽中如果對手擅長思考，那麼一致性反而容易讓對方預測到你的下一步，並利用這個弱點搶得先機，撲克牌玩家與美式足球教練就是箇中高手。

政府型態V.S.決策

　　不僅僅是近十年、這個世紀、或是這一千年，同時也不限於這個國家或這片土地，在人類社會中影響最深遠的問題，是追尋穩定且公正的方法來管理並分配各社會團體不同的決策權。因為少數人所做的決定會影響到團體的所有成員，其利益、責任、義務、權力的分配，都是在政府出現之前就需要處理的。

　　古老的政府型態都有一個領導人，藉由武力、共識、年齡、家世，或是宣稱擁有神權以主導重大決策。在危急的情況下，一個受認可的領導者不論多麼無能，都比完全沒有領導人要來得好，所有的軍隊都明白這個道理。絕對權威也許並不公正，卻可以發揮效用，特別當危機來臨時更是如此。

　　權威體制的另一種型態就是交由法律管理，在這樣的制度下會產生一套嚴格而概括性的規範，這套規範可能自古老傳統衍生而來，也可能是眾人一致認定的上帝所決定的。各種決策都以這套規範為依歸，不過一般人通常不會過問這套原則的由來，像各種宗教經典及漢摩拉比法典（Code of Hammurabi）都是很好的例子，十誡則可算是一種精簡版。

　　至於其他規範則來自於普遍共識，在這種情況下，所有的決策都只能達到最低標準，對置身其中的人可不一定是件好事。此外，還有一些規範是來自多數人的約束，美國採取的就是其中一種。這種方式可能產生所謂的多數暴力，使得少數人的權益被犧牲掉。這個問題會因時間而變得微不足道，但在民主制度中是無法避免的。有趣的是，美國從來沒有正式宣布它是民主國家，至少憲法與獨立宣言當中都沒有出現過「民主」這個字眼，這跟學校所教的共同信仰完全相反。憲法的確保障每一州的共和型態，但卻有不同的意義，而憲法並未加以解釋。邱吉爾（Winston Churchill）曾經表示，民主是無法避免的惡，這句話說明了上述的兩難。稍後會用相當大的篇幅來討論這個問題。

　　九○年代選舉出來的政府機關在管理上的無能，已經使民眾產生了普遍的挫折感及美夢幻滅的感覺，這種現象不只發生在美國。儘管如此，美國當局還是展開了如十字軍東征般的大規模遊說運動，試圖說服世界上的每一個人，不管當地情況如何，都應在某種程度上採取這種政府型態，但又絕口不談經濟體制。筆者並不清楚這個說服活動的決策是怎麼做出來的，是由誰決定的，又會持續多久，但似乎也該回想一下，原來的十字軍東征是如何收場的。

　　面對複雜事物時，人們常落入見樹不見林的陷阱，被細節壓得喘不過氣來，找不到重點。在遊戲中，可以反應出一些現實世界的問題，並將干擾因素減至最低，是一種很適當的決策入門方式。

　　本書的部分章節會以具有教育意味的謎題作為開端，由簡入繁，由已知到未知，並透過在不確定情形下的決策和競賽等實例，來了解已知事實的個人決策；用政府與大型企業的型態，來解釋多人、多重標準的決策過程。究竟人類能不能像我們幾千年來在科幻小說、星際大戰電影中讀到、看到的那樣，建立一個穩定而有效能的政府型態，實有待進一步觀察。畢竟以共同利益、共同決策為基礎的民主型態，在歷史上仍屬相當新鮮的制度，有待時間考驗。

　　總之，不論是運動、賭博、投資策略，或一些鮮為人知的問題，如眾議院代表比例和華盛頓的第一次行使否決權等，只要確立決策的原則，就可以看到一些特殊的決策型態。

　　最後，值得一提的是，這本書不是為統計決策專家寫的，畢竟他們已經有太多好書可以選擇，本書是要幫助多數人更了解決策的過程，激發對過程的好奇心。所以是由大家所寫，也是為每個人而寫的，希望各位都能藉此更有效地發揮作為一個人與一位國民的功能。

編註：

　　1.羅勃．布朗寧（Robert Browning），西元一八一二?一八八九年，英國維多利亞時期代表詩人之一。

　　2.約翰．惠特爾（John Greenleaf Whittier），西元一八○七?一八九二年，美國著名的詩人、散文家。

　　3.羅勃．赫里克（Robert Herrick），西元一五九一?一六七四年，英國詩人，出生於倫敦，劍橋大學文學碩士。

　　4.里奧．杜羅徹（Leo Durocher），西元一九○五?一九九一年，美國職棒大聯盟知名教練，教練生涯待過洛杉磯道奇、舊金山巨人、芝加哥小熊、休士頓太空人等隊。

　　5.愛默生（Ralph Waldo Emerson），西元一八○三?一八八二年，美國詩人、散文家、哲學家。哈佛大學畢業，曾任牧師，後棄職從事寫作。倡導自然哲學，肯定個人人性的尊嚴。著有《自然論》、《偉人論》、《歷史哲學》、《入世與出世》等，另有小品文多卷。

推薦序一
上帝是不玩擲骰子遊戲
邊裕淵(現任考試院考試委員、台灣大學國際企業學系暨研究所教授，歷任台大商學系暨研究所副教授、台大國貿系暨商學研究所主任、台北商專校長、台大推廣教育中心主任。專業領域：經濟發展、國際經濟、管理經濟、所得分析)

　　個人福祉的高低，在經濟學上似乎決定於數量的多寡及質量的良窳。然而除了質、量外，尚有一項常不在討論範疇內的因素，或視為當然的因素，就是選擇的自由。若無自由選擇社會決策的問題，則決策的問題只限於極少數階層的事。大家都知道，經濟學的產生是由於資源有限，而每種資源都有多種用途；欲望無窮，而欲望有輕重緩急。正因有這些特性而產生選擇問題，有選擇問題就產生決策問題。所以說，經濟學就是一門選擇的學問，它是根據市場法則而做決策。

　　人生也一樣，隨時都在做決策，不同的是有些決策已成為一種習慣而不知或不在意，或是利弊得失非常明顯，不需傷腦筋。當你意識在做決策時，往往是兩難的問題。這時就要經過理性、科學的分析，對各種方案的利弊、發生的可能性、後果加以分析，而後找出一個最好的方案。即使如此，也不能保證是正確的選擇，只能說選擇失誤的可能性低些，因為在決策過程中充滿了不確定性。

　　由於社會中充滿了不確性，於是產生機率論。偉大的物理學家愛因斯坦曾經說：「上帝是不玩擲骰子遊戲的」，由這句話知愛因斯坦顯然是不相信機率論，然而數學家或統計學家又將其推演成一完整嚴密的體系，其間究竟有什麼矛盾，百思不得其解。直到有一天我讀《金剛經》中的一句話，「若世界實有者，即是一合相」，而明瞭了愛因斯坦所說的意思。若所有因素都在掌握中，我都很清楚，則所有的出象（outcome）或結果都是確定的。正因為許多現象其因素極為複雜，複雜到人們無法掌握或者要掌握得花極大代價而不值得，採機率論就有助於決策。

　　決策是用於社會科學，社會科學則是探討社會及其組成分子間的相互行為，由於社會組成分子非完全理性，尚有感性、情緒性，每個人的思想、觀點、行為都不同，所以對同樣的問題有所謂「見仁見智」。也正如此，社會科學無真理（真理是不能挑戰，能挑戰的就不是真理），社會科學有的是公理（多數決），因而社會科學就需要更多的包容與尊重。

　　雖然社會科學只有公理，然而公共政策中有些單向問題或者可具體衡量的事物也不能以表決來解決，而泛稱「尊重民意」。如某某日要不要放假，若訴諸民意，則受雇人員多、雇主少，當然結果會是放假，這是不負責任的做法。又如我們來表決某甲是不是「精神病患者」，這是不能表決的，因精神病是有客觀認定標準，不能由表決決定。不幸我們的社會常常濫用民意、表決，以致社會亂象叢生，若能細讀《決策的技術》這本書就可釐清許多觀念。

　　《決策的技術》這本書的作者路易斯（H. W. Lewis）是位物理學教授，他以敏銳的觀察力及深一層的行為分析能力，將人們日常生活中發生的事、物，如投票、戰爭、司法、運動、投資、賭博、公共政策……等，以詼諧的態度、反諷的手法，以另類甚至顛覆的想法把這些問題的歷史演變、行為模武加以分析，使讀者們對問題的看法及期待有迴然不同的結果。

　　正因作者是一位物理學家，將一些一般人覺得艱澀的統計概念如迴歸分析，以簡捷、淺顯的語言加以闡釋及應用，產生了奇妙效果，使這本書增加了一層可讀性。加上譯者洗練的文字造詣，使讀者在閱讀時有如「行雲流水」，有一口氣讀完的衝動，本人願極力推薦這本充滿生活智慧的好書──《決策的技術》給喜愛讀書的朋友們。

推薦二〉
瞎子摸象，混矇一通？！
吳玲玲(芝加哥大學心理學系博士。一九九六年迄今任教於台灣大學資訊管理學系，專長學門為管理決策、行為科學哲學。著作散見於《Memory & Cognition》，以及其他學術會議專刊。)

「早知道今天會下雨，出門時該帶把傘。」
「早知道這支股票會漲，我當時就買了。」
「早知道高速公路出車禍塞車，我們就應該走省道。」
「早知道他是這樣的人，當初不該相信他。」

　　我們的生活當中，充滿了各武各樣「早知如此，何必當初」，正所謂「萬金難買早知道」，在我們做決策的當兒，有許多的相關資訊是未知的。亦即決策的情境是充滿不確定性的，誠如作者所說「不確性就像死亡、繳稅等事一樣，是無法避免的。」即使在現代的網路資訊時代，不確定性依然如影隨行，將人類決策的情境比喻成瞎子摸象，似乎也不為過。

然而人類決策行為真是亂猜一通嗎？答案是否定的。

　　經濟學諾貝爾獎得主賽門（Hebert Simon）曾提出「有限理性」（bounded rationality），他認為人類即使在這樣資訊匱乏的限制之中，決策仍是理性的，決策者根據他所掌握的有限資訊在合理的時間範圍之內，運用過去經驗所歸納出來的法則，做出可行有效的「滿意決策」──雖然不是最佳決策。

　　例如投資股票時，大多數人選擇報償較穩健的「績優股」而非高風險「投機股」，雖然績優股一樣有可能在短時間之內由盈轉虧，甚至變成全額交割股。但大部分的時候，「績優股」的投資報酬率是尚稱滿意的。

　　也就是因為我們決策的結果，一般而言不是太差，導致我們忽略最佳決策的可能性。當然所謂最佳決策並非保證每次都中頭彩，而是提升中頭彩的機率。

　　此書例舉許多人生重要的決策情境（如選擇終生伴侶），作者以輕鬆幽默的文字帶領讀者領悟最佳決策的奧秘，將學院中抽象的概念生動地運用到真實人生。

　　我相信追求知識的目的，在於提升生活品質──不論是物質層次或心靈層次，此書再次印證這個想法。